Selamat Datang
Hari ini kita akan mengkaji salah satu gagasan paling berguna dalam matematika: fractions.
Pecahan muncul di mana-mana: memotong pizza, mengukur bahan, membagi tagihan, menyetel gitar, bahkan membangun rumah.
Setelah mengikuti pelajaran ini, Anda akan memahami apa itu pecahan, cara menemukan pecahan sederhana, dan cara menambahkan pecahan dengan penampung yang berbeda.
Dan yang terbaik: Anda sudah menggunakan pecahan setiap hari. Anda mungkin hanya tidak menyadarinya.
Pemanasan
Pemikiran Cepat
Bayangkan Anda dan teman Anda yang membagi sesuatu: batang cokelat, kemasan kripik, atau pizza.
Anda membaginya, tetapi satu bagian jelas lebih besar dari yang lain.
Dua Bagian
Numerator & Denominator
Pecahan terdiri dari dua bagian:
- Penyebut (nomor bawah) menunjukkan berapa bagian yang sama sesuatu dibagi
- Penulis (nomor atas) menunjukkan berapa bagian dari potongan itu yang Anda miliki
Bayangkan pizza yang dipotong menjadi 8 potongan yang sama.
Jika Anda makan 3 potongan, Anda makan 3/8 dari pizza tersebut.
Angka 8 menunjukkan berapa potongan total. Angka 3 menunjukkan berapa yang Anda ambil.
Jika seseorang memakan seluruh pizza, itu adalah 8/8: yang setara dengan 1 pizza utuh.
Jika tidak ada yang memakan, itu adalah 0/8: yang setara dengan 0.
Potongan Pizza
Giliran Anda
Bayangkan pizza yang dipotong menjadi 8 potongan yang sama.
Anda makan 3 potongan.
Jumlah yang Sama, Penampilan yang Berbeda
Bilangan Bentuk Sama
Ini adalah hal yang mengherankan banyak orang: bilangan bentuk yang berbeda dapat mewakili jumlah yang sama persis.
Bayangkan memotong pizza menjadi dua: Anda mendapatkan 1/2 dari pizza.
Kini bayangkan memotong pizza yang sama menjadi 4 irisan dan mengambil 2: Anda mendapatkan 2/4 dari pizza.
Dan jika Anda memotongnya menjadi 8 irisan dan mengambil 4: itu adalah 4/8 dari pizza.
1/2 = 2/4 = 4/8
Mereka terlihat berbeda, tapi mereka adalah jumlah pizza yang sama. Ini disebut bilangan bentuk yang sama.
Triknya: jika Anda mengalikan (atau membagi) angka pembanding dan pembilang dengan angka yang sama, nilai tidak berubah.
- 1/2 × 2/2 = 2/4
- 1/2 × 4/4 = 4/8
- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3
Samakah Mereka?
Waktunya Anda
Lihatlah dua bilangan bentuk ini: 2/3 & 4/6.
Penyebut yang Sama: Mudah
Menambahkan Bilangan Bentuk dengan Penyebut yang Sama
Ketika dua bilangan bentuk memiliki penyebut yang sama, menambahkannya sangat mudah: cukup tambahkan penyebutnya.
1/5 + 2/5 = 3/5
Mengapa? Karena kedua bilangan bentuk menghitung potongan yang sama ukurannya (lima per lima). Satu per lima plus dua per lima sama dengan tiga per lima: sama seperti 1 apel plus 2 apel sama dengan 3 apel.
Penyebut tetap sama. Anda TIDAK menambahkan penyebut.
- 1/5 + 2/5 = 3/5 (benar)
- 1/5 + 2/5 = 3/10 (SALAH: kesalahan umum)
Penyebut yang Berbeda: Langkah Kunci
Menambahkan Bilangan Bulat dengan Penyebut Berbeda
Apa tentang 1/4 + 1/3?
Anda tidak bisa langsung menambahkan pembilang karena potongan yang berbeda ukurannya: perempat dan ketiga tidak sama halnya.
Anda membutuhkan penyebut umum: sebuah angka yang keduanya 4 dan 3 membaginya secara rata.
Penyebut umum terkecil untuk 4 & 3 adalah 12.
Ubah kedua bilangan bulat:
- 1/4 = 3/12 (kali atas dan bawah dengan 3)
- 1/3 = 4/12 (kali atas dan bawah dengan 4)
Kini tambahkan: 3/12 + 4/12 = 7/12
Idea kunci: buat potongan yang sama ukurannya terlebih dahulu, lalu tambahkan.
Bilangan Bulat di Mana Saja
Bilangan Bulat di Luar Negeri
Bilangan bulat tidak hanya topik sekolah: mereka muncul terus-menerus dalam kehidupan sehari-hari.
Memasak: Resep meminta 3/4 cangkir terigu. Anda ingin menggandakannya: itu adalah 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2 cangkir.
Bangunan: Papan sepanjang 5/8 inci. Anda menumpuk dua papan: itu adalah 10/8 = 1 1/4 inci.
Musik: Sebagian besar lagu populer dalam 4/4 waktu: empat irama per baris. Walts dalam 3/4 waktu: tiga irama per baris. Bilangan bulat membagi waktu membagi.
Olahraga: Seorang pemain basket mencetak 7 dari 10 tembakan bebas. Persentase tembakan bebas mereka adalah 7/10, atau 70%.
Susun Semua
Tantangan Masalah
Anda siap untuk ini. Gunakan segala yang telah Anda pelajari: fraksi setara, penunjuk umum, dan menambahkan fraksi.
Ini adalah masalahnya:
Anda & dua teman memainkan pagar. Anda memainkan 1/4 dari pagar. Teman pertama Anda memainkan 1/3 dari pagar. Teman kedua Anda memainkan 1/6 dari pagar. Apa fraksi dari pagar yang Anda mainkan bersama-sama? Apakah pagar selesai?
Sempatkan. Tunjukkan setiap langkah.
Apa yang Anda Pelajari
Baik Dilakukan
Hari ini Anda menutupi banyak tanah:
- Penunjuk numerik dan denominasi: apa arti angka di atas dan di bawah
- Fraksi setara: nilai yang sama, bentuk yang berbeda
- Menambahkan fraksi: cari denominasi umum terlebih dahulu, kemudian tambahkan numerators
- Aplikasi nyata di dunia: memasak, membangun, musik, dan lainnya
Keterampilan fraksi yang sama ini merupakan dasar dari aljabar, fisika, kimia, & teknik. Setiap kali Anda melihat fraksi dari sekarang, Anda akan tahu persis apa artinya.