İki Parça

Pay ve Payda

Bir kesrin iki kısmı vardır:

- Payda (alt sayı) bir şeyin kaç eşit parçaya bölündüğünü söyler

- Pay (üst sayı) bu parçalardan kaçına sahip olduğunuzu söyler

Pizzayı 8 eşit dilime bölünmüş olarak düşünün.

Eğer 3 dilim yersaniz, pizzanın 3/8 kadarını yemiş olursunuz.

8, toplam kaç dilim olduğunu söyler. 3, kaçını aldığınızı söyler.

Eğer birisi bütün pizzayı yerse, bu 8/8 'dir — bu 1 tam pizzaya eşittir.

Eğer kimse hiçbir şey yemezse, bu 0/8 'dir — bu 0 'a eşittir.

Pizza Dilimleri

Sıra Sizde

Pizzayı 8 eşit dilime bölünmüş olarak hayal edin.

Siz 3 dilim yersiniz.

Aynı Miktar, Farklı Görünüş

Eşdeğer Kesirler

Pek çok insanı şaşırtan bir şey: farklı kesirler tamamen aynı miktarı temsil edebilir.

Bir pizzayı yarıya bölmeyi hayal edin — pizzanın 1/2 'sini elde edersiniz.

Şimdi aynı pizzayı 4 dilime bölmeyi ve 2 tanesini almayı hayal edin — pizzanın 2/4 'ünü elde edersiniz.

Ve eğer bunu 8 dilime bölerseniz ve 4 tanesini alırsanız — bu pizzanın 4/8 'idir.

1/2 = 2/4 = 4/8

Farklı görünüyorlar, ancak aynı miktar pizzadırlar. Bunlara eşdeğer kesirler denir.

Püf noktası: pay VE paydayı aynı sayı ile çarparsanız (veya bölerseniz), değer değişmez.

- 1/2 × 2/2 = 2/4

- 1/2 × 4/4 = 4/8

- 6/9 ÷ 3/3 = 2/3

Eşit mi?

Sıra Sizde

Bu iki kesire bakın: 2/3 ve 4/6.

Aynı Payda — Kolay

Aynı Paydası Olan Kesirleri Toplama

İki kesrin aynı paydası olduğunda, onları toplamak basittir: sadece payları toplayın.

1/5 + 2/5 = 3/5

Neden? Çünkü her iki kesir de aynı boyuttaki parçaları sayıyor (beşte). Bir beşte artı iki beşte eşittir üç beşte — tıpkı 1 elma artı 2 elma eşittir 3 elma gibi.

Payda aynı kalır. Paydaları TOPLAMAMASINIZ.

- 1/5 + 2/5 = 3/5 (doğru)

- 1/5 + 2/5 = 3/10 (YANLIŞ — yaygın bir hata)

Farklı Paydalar — Anahtar Adım

Farklı Paydaları Olan Kesirleri Toplama

1/4 + 1/3 ne olacak?

Payları sadece toplamazsınız çünkü parçaların boyutları farklıdır — dördüncüler ve üçüncüler aynı şey değildir.

Bir ortak payda gerekir — 4 ve 3'ün her ikisinin de eşit olarak bölündüğü bir sayı.

4 ve 3 için en küçük ortak payda 12 'dir.

Her iki kesri dönüştürün:

- 1/4 = 3/12 (üst ve alt sayıyı 3 ile çarpın)

- 1/3 = 4/12 (üst ve alt sayıyı 4 ile çarpın)

Şimdi toplayın: 3/12 + 4/12 = 7/12

Anahtar fikir: önce parçaları aynı boyutta yapın, sonra toplayın.

Kesirler Heryerde

Doğada Kesirler

Kesirler sadece okul konusu değildir — gerçek hayatta sürekli ortaya çıkarlar.

Pişirme: Bir tarif 3/4 fincan un gerektiriyor. Bunu iki katına çıkarmak istiyorsunuz — bu 3/4 + 3/4 = 6/4 = 1 1/2 fincan.

İnşaat: Bir tahta 5/8 inç kalınlığında. Siz ikisini istif edersiniz — bu 10/8 = 1 1/4 inç.

Müzik: Çoğu popüler şarkı 4/4 zaman diliminde — ölçü başına dört atım. Bir vals 3/4 zaman diliminde — ölçü başına üç atım. Kesir müzisyenlere nasıl sayacaklarını söyler.

Spor: Bir basketbol oyuncusu 10 serbest atıştan 7'sini başarılı olur. Onların serbest atış kesri 7/10 veya %70'tir.

Hepsini Bir Araya Getirin

Meydan Okuma Problemi

Bunun için hazırsınız. Öğrendiğiniz her şeyi kullanın — eşdeğer kesirler, ortak paydalar ve kesirleri toplama.

İşte problem:

Siz ve iki arkadaşınız bir çiti boyuyorsunuz. Çitin 1/4 'ünü boyuyorsunuz. İlk arkadaşınız çitin 1/3 'ünü boyuyor. İkinci arkadaşınız çitin 1/6 'sını boyuyor. Hepiniz beraber çitin kaçta kaçını boyadınız? Çit bitti mi?

Zamanınızı alın. Her adımı gösterin.

Öğrendikleriniz

Aferin

Bugün çok fazla konu kapladınız:

- Pay ve payda — üst ve alt sayıların anlamı

- Eşdeğer kesirler — aynı değer, farklı biçim

- Kesirleri toplama — önce ortak paydayı bulun, sonra payları toplayın

- Gerçek dünya uygulamaları — pişirme, inşaat, müzik ve daha fazlası

Bu aynı kesir becerileri cebir, fizik, kimya ve mühendisliğin temelidir. Bundan sonra her kesri gördüğünüzde, tam olarak ne anlama geldiğini bileceksiniz.