Apa Itu Luas?
Luas: Ruang di Dalam Bentuk 2D
Luas adalah jumlah ruang di dalam bentuk datar (2D). Bayangkan sebagai jumlah lapisan ubin persegi yang diperlukan untuk menutupi permukaan sepenuhnya.
Kita ukur luas dalam satuan persegi: cm², m², ft², in². Angka kecil ² menandakan kita menghitung persegi.
Berikut adalah rumus luas yang paling penting yang Anda gunakan:
- Persegi: Luas = panjang × lebar
- Segitiga: Luas = ½ × alas × tinggi
- Lingkaran: Luas = π × r²
- Paralelogram: Luas = alas × tinggi
Perhatikan bahwa setiap rumus luas melibatkan mengalikan dua panjang. Itulah mengapa unitnya selalu disquared: Anda sedang mengalikan meter × meter untuk mendapatkan meter persegi.
Luas Persegi Panjang
Menggunakan Rumus dengan Baik
Kolam renang standar berukuran 25 meter panjang & 10 meter lebar. Ini adalah persegi panjang.
Untuk menemukan luasnya, kita kali: Luas = panjang × lebar.
Luas Segitiga
Mengapa Luas Segitiga ½ × alas × tinggi?
Inilah intuisi kunci: setiap segitiga adalah setengah dari persegi panjang.
Gambar segitiga apa saja. Sekarang gambarkan salinan, balikkan, dan pasang di atas yang asli. Anda mendapatkan persegi panjang (atau trapesium) dengan alas dan tinggi yang sama.
Karena segitiga adalah setengah persegi panjang:
- Luas persegi panjang = alas × tinggi
- Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
Alas adalah sisi apa saja yang Anda pilih. Tinggi adalah jarak tegak lurus dari alas ke titik seberang: harus membentuk sudut 90° dengan alas.
Contoh: segitiga dengan alas 10 cm & tinggi 6 cm memiliki luas = ½ × 10 × 6 = 30 cm².
Luas Lingkaran
Lingkaran: π Muncul
Luas lingkaran tergantung pada jari-jari (r): jarak dari pusat ke tepi.
Luas = π × r²
Di mana π (pi) ≈ 3.14. Ini adalah sebuah angka khusus yang muncul saat lingkaran terlibat.
Untuk menemukan luas lingkaran: persekutkan terlebih dahulu jari-jari, kemudian kali dengan π.
Keliling (jarak di sekeliling lingkaran) adalah:
C = 2 × π × r
Perhatikan perbedaan: luas menggunakan r² (memberikan satuan luas), keliling menggunakan hanya r (memberikan satuan linear).
Matematika Pizza
Waktunya Matematika Pizza
Seiris pizza berbentuk lingkaran dengan jari-jari 6 inci.
Mengurai Bentuk Kompleks
Bentuk Komposit: Bagi & Kalahkan
Bentuk nyata di dunia ini jarang sekali menjadi persegi atau lingkaran sempurna. Sebuah kamar mungkin berbentuk L. Sebuah halaman mungkin menggabungkan persegi panjang dan segitiga. Sebuah jendela mungkin berbentuk persegi panjang yang diberi atap dengan setengah lingkaran.
Strategi yang sama selalu digunakan:
1. Pecah bentuk kompleks menjadi bentuk sederhana yang Anda ketahui (persegi, segitiga, lingkaran)
2. Hitung luas dari setiap bentuk sederhana
3. Tambahkan mereka untuk mendapatkan luas total
Kadang-kadang Anda perlu mengurangi daripada menambah: seperti menemukan luas dinding dengan jendela yang dipotong. Luas dinding dikurangi luas jendela yang mendapatkan luas yang perlu Anda cat.
Kamar L-Bentuk
Kamar L-Bentuk
Kamar L-bentuk berasal dari dua persegi panjang yang disatukan.
- Persegi panjang 1 adalah 10 m × 4 m
- Persegi panjang 2 adalah 6 m × 3 m
Apa Itu Volume?
Volume: Ruang di Dalam Bentuk 3D
Seperti luas yang mengukur ruang di dalam bentuk datar, volume mengukur ruang di dalam benda padat tiga dimensi.
Bayangkan volume sebagai jumlah kubus kecil yang bisa Anda masukkan ke dalam bentuk tersebut.
Kunci formulanya:
- Kubus: V = s³ (sisi × sisi × sisi)
- Prisma segi empat (kotak): V = l × w × h (panjang × lebar × tinggi)
- Silinder: V = π × r² × h (luas dasar lingkaran × tinggi)
- Bola: V = 4/3 × π × r³
Volume diukur dalam satuan kubik: cm³, m³, ft³. Kecil ³ menandakan kita sedang menghitung kubus.
Konversi berguna: 1 liter = 1.000 cm³. Itu cara kita menghubungkan geometri dengan pengukuran nyata seperti berapa banyak air yang bisa diisi dalam wadah.
Volume Wadah Ikan
Berapa Liter Air yang Dapat Ditempati Wadah?
Wadah ikan segi empat bertingkat ini 60 cm panjang, 30 cm lebar, & 40 cm tinggi.
Temukan volume dalam cm³ terlebih dahulu, kemudian ubah ke liter.
Ingat: 1 liter = 1.000 cm³.
Menavigasi Grid
Bidang Koordinat
Bidang koordinat adalah grid untuk menempatkan titik menggunakan dua angka.
Bagian kunci:
- Sumbu X: garis bilangan horizontal (kiri–kanan)
- Sumbu Y: garis bilangan vertikal (turun–naik)
- Asal: titik (0, 0) di mana sumbu bersilangan
- Koordinat: setiap titik ditulis sebagai (x, y): horizontal pertama, vertikal kedua
Empat Kuadran
Sumbu membagi bidang menjadi empat wilayah yang disebut kuadran:
- Kuadran I (kanan atas): x positif, y positif: seperti (3, 2)
- Kuadran II (kiri atas): x negatif, y positif: seperti (-2, 4)
- Kuadran III (kiri bawah): x negatif, y negatif: seperti (-3, -1)
- Kuadran IV (kanan bawah): x positif, y negatif: seperti (4, -2)
Pikirkan ini seperti peta: x memberi tahu Anda seberapa jauh timur atau barat, y memberi tahu Anda seberapa jauh utara atau selatan.
Mengambil Bentuk dari Titik
Menghubungkan Titik
Ketika Anda mengplot titik pada bidang koordinat & menghubungkannya dalam urutan, Anda dapat membuat bentuk.
Cobalah ini: plot titik (0, 0): (4, 0): (4, 3): & (0, 3) & hubungkan mereka.