Добро пожаловать
Добро пожаловать в геометрию!
Слово геометрия происходит от двух греческих слов: гео (земля) и метрия (измерение). Тысячи лет назад люди изобрели геометрию для измерения земли, строительства зданий и понимания форм, которые они видели вокруг себя.
Сегодня вы узнаете об основных строительных блоках геометрии — точках, линиях, углах, фигурах и симметрии.
Давайте начнём!
Точки, линии, лучи и отрезки
Основные строительные блоки
Вот четыре основных строительных блока геометрии:
- Точка — это точное местоположение. Мы рисуем её как точку и обозначаем буквой, например А.
- Линия простирается бесконечно в обе стороны. На обоих концах у неё стрелки, чтобы показать, что она никогда не заканчивается.
- Луч начинается в точке и простирается бесконечно в одну сторону. Подумайте о луче фонарика — он начинается где-то и светит наружу.
- Отрезок имеет две конечные точки. Это часть линии между двумя точками — как край вашего стола.
Линии vs. Лучи
Ваш ход
Подумайте о разнице между линией и лучом.
Что такое угол?
Углы
Угол образуется, когда два луча встречаются в точке. Эта точка встречи называется вершиной.
Существует четыре основных типа углов:
- Острый угол — менее 90 градусов. Он выглядит острым и заострённым, как кончик ломтика пиццы.
- Прямой угол — ровно 90 градусов. Он образует идеальный квадратный угол, как угол книги или дверная коробка.
- Тупой угол — более 90 градусов, но менее 180 градусов. Он выглядит широким и ленивым, как откидывание на стуле назад.
- Развёрнутый угол — ровно 180 градусов. Он выглядит как прямая линия.
Вот трюк: если угол помещается внутри квадратного угла, это острый угол. Если он больше квадратного угла, это тупой угол.
Назовите этот угол
Ваш ход
Представьте, что вы берёте книгу и открываете её наполовину, так чтобы передняя и задняя обложки образовали форму V.
Что такое многоугольник?
Многоугольники
Многоугольник — это закрытая фигура, состоящая из прямых сторон. Стороны соединяются конец в конец без промежутков.
Вот самые распространённые многоугольники:
- Треугольник — 3 стороны
- Четырёхугольник — 4 стороны. Квадраты и прямоугольники — это специальные четырёхугольники!
- Пятиугольник — 5 сторон
- Шестиугольник — 6 сторон. Соты состоят из шестиугольников!
- Восьмиугольник — 8 сторон
Заметьте закономерность? Название подсказывает вам, сколько сторон у фигуры.
Назовите эту фигуру
Ваш ход
Подумайте о дорожном знаке STOP. У него 8 сторон.
Оси симметрии
Симметрия
Фигура имеет симметрию, если вы можете сложить её пополам, и обе стороны совпадают точно.
Линия сгиба называется осью симметрии.
Некоторые фигуры имеют много осей симметрии, а некоторые не имеют ни одной:
- Сердце имеет 1 ось симметрии — сложите его вниз посередине вертикально.
- Квадрат имеет 4 оси симметрии — вертикальную, горизонтальную и обе диагонали.
- Круг имеет бесконечные оси симметрии — вы можете сложить его через центр в любом направлении!
- Буква F имеет 0 осей симметрии — как бы вы её не складывали, две стороны не совпадают.
Попробуйте дома: вырежьте фигуру из бумаги и сложите её. Если обе половинки совпадают идеально, сгиб — это ось симметрии!
Нахождение симметрии
Ваш ход
Подумайте о заглавной букве A.
Что такое периметр?
Периметр
Периметр фигуры — это общее расстояние вокруг края.
Представьте, что вы идёте вокруг края футбольного поля. Расстояние, которое вы прошли, — это периметр.
Чтобы найти периметр, сложите длины всех сторон.
Трюк с прямоугольником:
Прямоугольник имеет две длинные стороны (длина) и две короткие стороны (ширина).
Поэтому периметр = длина + длина + ширина + ширина, что то же самое, что:
Периметр = 2 × длина + 2 × ширина
Например, прямоугольник длиной 6 метров и шириной 3 метра имеет периметр:
2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18 метров
Вычислите периметр
Ваш ход
Прямоугольный сад имеет 8 метров в длину и 5 метров в ширину.